Sérgio Varella-Cid nasceu em Lisboa a 5 de outubro de 1937. Era filho de Lourenço Varela Cid, também lisboeta, pianista e professor do Conservatório, e de Dora Soares Varela Cid, violinista natural do Pará (Brasil).

Revelou desde muito novo revelou um talento indiscutível para o piano dando aos oito anos o seu primeiro concerto no ginásio do Liceu Camões e aos dez o primeiro recital público no Tivoli. O sucesso destas apresentações elevou-o desde logo à categoria de menino prodígio com concertos em várias cidades da Europa: Paris, Madrid, Escandinávia.

Em 1955, Sérgio Varella-Cid foi para Londres estudar com Benno Moiseiwitsch (1890-1963) de origem ucraniana e aluno de Rubinstein.

Entre 1955 e 1962, Varela Cid acumulou prémios dos quais o maior (ainda antes de 1955) terá sido a famosa frase de Rubinstein “Este poderá ser o meu sucessor”. Venceu em 1955 o 1º Prémio do Conservatório, em 1957 o 1º Prémio Concurso Internacional Magda Tagliaferro, em 1957 o 4º Prémio do Concurso Internacional de Música Vianna da Motta e em 1962 o 6º lugar no I Concurso Internacional Van Cliburn.

Em 1972, no auge das suas capacidades, imediatamente após ter dado uma série de concertos com sucesso no Canergie Hall e dois anos depois de ter ganho o Prémio da Imprensa com a sua gravação integral dos concerto de Beethoven abandonou a carreira de pianista.

Em São Paulo, Brasil, onde tinha fixado residência a partir de 1979, desapareceu a 26 de Junho de 1981.