Pedro Burmester nasceu no Porto. Foi aluno de Helena Sá e Costa durante dez anos, tendo terminado o Curso Superior de Piano do Conservatório do Porto com 20 valores, em 1981.

Nos Estados Unidos, trabalhou com Sequeira Costa, Leon Fleisher e Dmitry Paperno entre 1983 e 1987. Paralelamente, frequentou cursos de alto aperfeiçoamento com pianistas como Karl Engel, Vladimir Ashkenazi, T. Nocolaieva e E. Leonskaja.

Ainda muito novo foi premiado em diversos concursos, destacando-se o Prémio Moreira de Sá, o 2º Prémio no Concurso Vianna da Motta e o prémio especial do júri no Concurso Van Cliburn nos Estados Unidos.

Começou a apresentar-se em concertos e recitais aos 10 anos de idade e, desde então, já realizou mais de 1.000 concertos a solo, com orquestra e em diversas formações de música de câmara, em Portugal e no estrangeiro. Participou em numerosos festivais de música portugueses. No estrangeiro, são de realçar apresentações em La Roque d’Anthéron, na Salle Gaveau, no Festival da Flandres, na Frick Collection e no 92nd Y em Nova Iorque, na Philharmonie de Colónia, na Gewandhaus de Leipzig, na Casa Beethoven em Bona e no Concertgebouw em Amesterdão.

Colaborou com maestros como Manuel Ivo Cruz, Miguel Graça Moura, Álvaro Cassuto, Omri Hadari, Gabriel Chmura, Muhai Tang, Lothar Zagrosek, Michael Zilm, Frans Brüggen e Georg Solti.

Pedro Burmester dedicou-se também à música de câmara. Mantém há alguns anos um duo com o pianista Mário Laginha e actuou com os violinistas Gerardo Ribeiro e Thomas Zehetmair, com os violoncelistas Anner Bylsma e Paulo Gaio Lima e com o clarinetista António Saiote. Formou um grupo de pianos e percussões que tem actuado com grande sucesso em diversos festivais e concertos em Portugal. Em 1997/98, actuou em França, na Alemanha, na Bélgica, na Holanda, no Brasil, nos Estados Unidos, na África do Sul, no Canadá e na Austrália, onde realizou uma tournée com a prestigiada Australian Chamber Orchestra.

Gravou uma dezena de álbuns, entre os quais três CD a solo com obras de Bach, Schumann e Schubert, um em duo com Mário Laginha e três gravações com a Orquestra Metropolitana de Lisboa. Em 1998 foi editado um CD a solo com obras de Chopin. Em 1999 gravou as dez sonatas para violino e piano de Beethoven com o violinista Gerardo Ribeiro. Em 2007, juntamente com Bernardo Sassetti e Mário Laginha, editou o CD e DVD3 Pianos, gravado ao vivo no Centro Cultural de Belém. Em 2010 é editada a Sonata em Lá maior D. 959 de Schubert e os Estudos Sinfónicos op. 13 de Schumann. Em Dezembro de 2013 estreia-se em recital na Casa da Música, que é gravado e editado em 2015.

Pedro Burmester foi Director Artístico e de Educação na Casa da Música, projecto que ajudou a criar e a implementar. Actualmente, para além da sua actividade artística, é professor na Escola Superior de Música e Artes do Espectáculo (ESMAE) no Porto.