Luís Cunha nasceu em 1984, em Almada.

Iniciou os estudos musicais aos 9 anos no CFIS´s – Centro de Formação de Instrumentistas de Sopro do Barreiro, onde estudou Trombone com Emídio Coutinho. Frequentou também as aulas de formação musical de Rui Matos. Em 1999, ingressou na Escola Profissional de Música e Artes de Almada, ainda sob a orientação de Emídio Coutinho. Ao mesmo tempo teve aulas de Combo e Teoria de Jazz com José Meneses. Frequentou classes de aperfeiçoamento com Joseph Alessi, David Taylor e Scott Hartmann. Em 2005, concluiu o Curso Profissional de Instrumento na ETIC.

Em 1999, ingressou na Orquestra Sinfónica Juvenil e na Claus Nymark Big Band onde veio a participar em diversos festivais de Jazz – Óbidos, Leiria, Marinha Grande, Faro, entre outros. Em 2001, participou, pela primeira vez, como reforço na Orquestra Sinfónica Portuguesa e participou no 6º Festival Internacional “Jazz Faro no Inverno”, com o “Ensemble de Paulo Gomes”, onde tocou com Henry Lowther e Rolf Delfos. Em 2002, ingressou na Big Band do Hot Club de Portugal. No mesmo ano, entrou para a Banda da Armada Portuguesa.

Participou em diversas orquestras de programas televisivos tais como: “Sábado à Noite”, “Globos de Ouro – Sic”, “Herman Sic”, “Domingo é Domingo”. Em 2003, tocou no Estoril Jazz com a Big Band de Jorge Costa Pinto, onde teve o enorme prazer de tocar com o seu pai José Alberto Cunha (trompete). Em 2004, participou na 2ª Festa do Jazz do São Luiz com a Big Band do Hot Club de Portugal e no Festival de Jazz de Lagos. Em 2005, ingressou na formação “Estardalhaço Brass Band”, com a qual participou no Festival de Jazz de Minde e na Festa do Avante. Participou, também, na Orquestra do Musical “Ópera do Malandro” de Chico Buarque e na 3ª Festa do Jazz do São Luiz integrado na “Andreia Pinto Correia Jazz Orchestra”. Em 2006, participou na 4ª Festa do Jazz do São Luiz, com “Estardalhaço Brass Band” e no 9º Festival de Jazz de Valado dos Frades, com Sexteto Tomás Pimentel.

Juntamente com Filipe Melo formou o seu quinteto e estreou-se no Hot Club de Portugal.

Tem participado em gravações de estúdio com Sérgio Godinho, Vitorino, José Mário Branco, Rodrigo Leal, Tito Paris e tocado em concertos com Paulo de Carvalho, Tito Paris, Sons da Fala, The Gift, José Mário Branco, Dulce Pontes, Carlos do Carmo, Luis Represas, Pedro Abrunhosa, Tora Tora Big Band entre outros.

Lecionou a classe de Big Band da Escola Moderna de Jazz de Almada-Seixal. Actualmente, é professor na Escola Luís Villas Boas / Hot Clube de Portugal, na Escola de Jazz do Barreiro e na ESTAL.

É membro do Quinteto Afonso Pais, da Estardalhaço Brass Band, do Sexteto Tomás Pimentel e do Quinteto Luís Cunha/Filipe Melo. É, ainda, membro da Big Band do Hot Club de Portugal, do Lisbon Undergound Music Ensemble – LUME, da Reunion Big Jazz Band, da Big Band de Jorge Costa Pinto e da Banda da Armada Portuguesa.