Cecília Branco nasceu em Lisboa. Foi aluna de Manuel Gomes na Fundação Musical dos Amigos das Crianças, e Leonor Prado no Conservatório Nacional de Lisboa.

Foi bolseira da Fundação Calouste Gulbenkian, para estudar com Alberto Lysy, na Suíça (International Menuhin Music Academy, em Gstaad), e Félix Andrievsky, em Telavive (Israel).

Realizou digressões internacionais com a Camerata Lysy e apresentou-se, como solista, com a Orquestra Portuguesa da Juventude, a Orquestra Gulbenkian, a Orquestra Sinfónica da RDP , a Orquestra de Câmara de Lisboa e a Orquestra «La Folia». Apresentou-se também em recitais e realizou gravações para a RDP e a RTP .

Em 1989 representou Portugal nos Concerti per l’Europa, organizados pela RAI (Veneza), e em 1995 representou Portugal nas comemorações do 50º Aniversário das Nações Unidas (World Orchestra for Peace), em Genebra, sob a direcção de Sir Georg Solti.

É solista do naipe dos segundos violinos da Orquestra Gulbenkian.