O seu conhecimento das escolas alemã e francesa, adquirido através dos estudos com o seu mestre português (um dos últimos alunos de Liszt e Hans von Büllow), Mark Hamburg em Londres, Edwin Fisher na Suíça, Marguerite Long e Jacques Février em Paris, possibilitou-lhe a criação de uma linguagem interpretativa muito própria e o consequente reconhecimento internacional do seu talento.

O reconhecimento aconteceu cedo, logo aos 22 anos, altura em que foi galardoado com o Grande Prémio Cidade de Paris, no âmbito do Concurso Internacional de Piano Marguerite Long. A sua relação com os concursos pianísticos não acabou ali. Cinco anos mais tarde, em 1957, fundou em Lisboa o Concurso Internacional de Música Vianna da Motta.

Um ano depois, teve a honra de ser convidado por Chostakovich para fazer parte do júri do Primeiro Concurso Internacional de Piano Tchaikovsky, ao lado dos famosos Emil Gilels, Sviatoslav Richter e do próprio compositor russo. Desde então, o pianista português foi já convidado para participar como júri em eventos como os Chopin de Varsóvia, Paris, Munique e Leeds.

A partir de 1976, além de realizar cursos de aperfeiçoamento no mundo inteiro, ocupou o lugar “Cordelia Brown Murphy Distinguished Professor of Piano” na Universidade do Kansas em Lawrence, Estados Unidos da América. Vários dos seus alunos, como o pianista português Artur Pizarro, foram já galardoados com primeiros prémios em concursos internacionais.

Ao longo da sua carreira, Sequeira Costa atuou nos festivais mais importantes de todo o mundo: Aix-en-Provence, the Bath Festival, o Festival da Primavera em Praga, Festival de Música de Macau e o Festival Gulbenkian em Lisboa, para indicar apenas alguns.

De agrupamentos e chefes de orquestra com renome internacional são muitos os que já trabalharam com o músico português. Destacam-se a Royal Philharmonic Orchestra, as sinfónicas de Londres, Praga e Sydney e a Filarmónica do Japão. Entre os maestros, Paul Kletzki, Tipor Pesek, David Zinman, Dmitri Kitaenko, Maxim Chostakovich e Christopher Seaman são alguns dos ilustres parceiros do passado e presente.

A extensa discografia de Sequeira Costa inclui música para piano solo de Ravel, Chopin, Schumann, Albéniz, Bach-Busoni, Vianna da Motta e Rachmaninov. Gravou a obra integral para piano e orquestra de Chopin, Schumann e Rachmaninov. E, por ocasião do cinquentenário da morte do seu mestre Vianna da Motta, gravou um CD preenchido exclusivamente com obras do compositor português.

Gravou a integral das sonatas de Beethoven para a etiqueta VMF (Vianna da Motta Foundation).